Os múltiplos de um número são obtidos multiplicando o número por um fator. Este fator, por sua vez, é também divisor do múltiplo encontrado.

Exemplo:

6 é um múltiplo de 2, pois 2 x 3 = 6

2 é um divisor de 6, pois 6 : 2 = 3

Quando um número é múltiplo de outro é o mesmo que dizer que o primeiro é divisível pelo último. No nosso exemplo 6 é múltiplo de 2 e, portanto, é divisível por 2, ou seja, 2 é divisor de 6.

Sendo assim, os múltiplos de um número podem ser obtidos multiplicando-o por 1, 2, 3, 4, 5… Logo, os múltiplos de um número são infinitos.

Já os divisores de um número são aqueles cuja divisão tem como resultado um número inteiro, ou seja, a divisão é exata.

Múltiplos de um número (de 0 a 10)

M(2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 2 . k, ...}

M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 3 . k, ...}

M(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 4 . k, ...}

M(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 5 . k, ...}

M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 6 . k, ...}

M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 7 . k, ...}

M(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 8 . k, ...}

M(9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 9 . k, ...}

Note também que todo número natural é múltiplo dele mesmo e o zero só tem um múltiplo, que é o próprio zero, mas ele é múltiplo de todos os números.

Como saber se um número é múltiplo de outro?

Para saber se um número é múltiplo de outro devemos dividir o múltiplo pelo número e a divisão deve ser exata (resto igual a zero).

A divisão é a operação inversa da multiplicação. Se 72 é divisível por 6, então 72 é múltiplo de 6.

Divisores de um número

Um número é divisor do outro quando não há resto na divisão. Observe os exemplos.

Divisão de 40 por 5.

Divisão de 40 por 7.

Veja que na divisão de 40 por 5 não há resto, ou seja, a divisão é exata e, portanto, 5 é divisor de 40. No outro exemplo restam 5 unidades após a divisão, então 7 não é divisor de 40.

Note que os números podem ter vários divisores. Veja o exemplo com o número 8.