Números primos

Números Primos

Alguns números só possuem dois divisores: 1 e o próprio número. Esses números são chamados de números primos. São exemplos de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19.

Para ajudar a reconhecer se um número é divisor de outro existem os critérios de divisibilidade.

Critérios de divisibilidade

Divisibilidade por 2: todo número par, ou seja, terminados em 0, 2, 4, 6 e 8 possuem o 2 como divisor.

Exemplos:

20 : 2 = 10

32 : 2 = 16

44 : 2 = 22

56 : 2 = 28

68 : 2 = 34

Divisibilidade por 3: se a soma dos algarismos de um número é divisível por 3, então 3 é divisor do número.

Exemplos:

120 : 3 = 40 ( 1+2+0 = 3, que é divisível por 3)

2451 : 3 = 817 (2+4+5+1 = 12, que é divisível por 3)

65283 : 3 = 21761 (6+5+2+8+3 = 24, que é divisível por 3)

Divisibilidade por 5: os números que apresentam 0 ou 5 no algarismo das unidades possuem o 5 como divisor.

Exemplos:

100 : 5 = 20

135 : 5 = 27

205 : 5 = 41

Divisibilidade por 9: se a soma dos algarismos de um número é divisível por 9, então 9 é divisor do número.

Exemplos:

63 : 9 = 7 ( 6+3 = 9, que é divisível por 9)

12654 : 9 = 1406 (1+2+6+5+4 = 18, que é divisível por 9)

42597 : 9 = 4733 (4+2+5+9+7 = 27, que é divisível por 9)

DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS

Estudamos que todo número natural maior do que 1, e que não é primo, é chamado

de número composto, pois ele pode ser expresso como uma multiplicação de dois ou mais

fatores, em particular uma multiplicação de fatores primos. Observe o número 24, que é um

número composto.

24 = 2 . 12 = 2 . 2 . 6 = 2 . 2 . 2 . 3

Assim, 2 . 2 . 2 . 3 é a forma fatorada completa do número 24, ou seja, é o número

24 expresso como a multiplicação de fatores primos.