Dízimas periódicas

 Investigando com a calculadora

Dado um número racional na forma fracionária, temos como saber se sua representação decimal será exata ou periódica sem transformá-lo em um número racional na forma decimal?

Vamos investigar.

Vamos iniciar nossa investigação. Junte-se a um colega para realizá-la. Para isso, vocês precisarão reproduzir o quadro a seguir em seu caderno e ter em mãos uma calculadora.

Com o auxílio da calculadora, divida o numerador pelo denominador e vá assinalando em seu quadro se o resultado encontrado é um número decimal exato ou uma dízima periódica.

Fração	Representação decimal		Fração	Representação decimal		Fração	Representação decimal
	Decimal exato	Dízima periódica		Decimal exato	Dízima periódica		Decimal exato	Dízima periódica
1/2			1/9			1/16
1/3			1/10			1/17
1/4			1/11			1/18
1/5			1/12			1/19
1/6			1/13			1/20
1/7			1/14			1/21
1/8			1/15			1/22

O que você observa com relação aos denominadores de frações correspondentes a números decimais exatos? E de frações correspondentes a dízimas periódicas? Anote suas hipóteses no caderno e debata com seus colegas e com seu professor.