Geometria projetiva

 “No mundo, tudo o que permeia a sociedade, e é comunicado por meio do sentido da visão, é uma imagem projetada.
A Geometria Projetiva é o campo da matemática que estuda as relações que se estabelecem entre o objeto real e sua imagem projetada e sendo assim, pode-se dizer que é a geometria do que se vê.” 
Atividade 1
Retas paralelas, concorrentes e ponto de fuga.
Os alunos deverão representar, por meio de um desenho, uma auto estrada, tendo como referência uma imagem ou fotografia de uma estrada.
Uma fotografia, é uma representação em Perspectiva, que leva em consideração a ideia de profundidade e que, para traduzir essa profundidade, permite-se que retas paralelas sejam, na representação, concorrentes. 
Ainda nesse estudo define-se o ponto de fuga como o ponto sobre a linha do horizonte onde retas paralelas se encontram. 
Após essa discussão, os estudantes devem refazer o desenho anterior, agora aplicando os
conceitos que haviam aprendido naquela aula, ou seja os conceitos de retas paralelas, concorrentes e ponto de fuga.
Exemplos discutidos acima.

O número PI

PI - Um número irracional

Para esse experimento você precisará de um compasso, um barbante e uma régua.

Trace com compasso um círculo de 5 cm de diâmetro em uma cartolina e recorte-o.

Contorne-o com linha grossa como mostra a figura. Meça o comprimento da linha, obtendo o comprimento da circunferência do círculo. Anote-o.

Repita o procedimento para um círculo de 10 cm de diâmetro e um círculo de 15 cm de diâmetro.

Chamando o diâmetro de d e o comprimento da circunferência de C, calcule o quociente C/d para cada círculo, preenchendo em seu caderno uma tabela como esta:

Você deve ter obtido, nos três casos, C/d ≃ 3

Dizemos aproximadamente igual porque no século XVII provou-se que este quociente constante é um número irracional.

Ele é denotado pela letra grega 𝞹 (lê-se “pi”), que é a inicial da palavra “contorno” em grego.

•  tem infinitas casas decimais e não apresenta período.

Podemos calcular a medida C, do comprimento de uma circunferência de diâmetro d, fazendo C=𝝿 . d ou, como d= 2 . r (r é o raio da circunferência),

De acordo com nossas necessidades, usaremos aproximações racionais para 𝝿. Por exemplo: 𝝿 =  3,14