O módulo de um número real é uma medida de sua distância até zero na reta numérica, sem considerar sua direção. Em outras palavras, é o valor absoluto desse número. Por exemplo, o módulo de -5 é 5, e o módulo de 3 é 3.
O conjunto dos números inteiros, representado por Z, inclui os números naturais e exclui os números exclusivamente racionais ou irracionais. Portanto, dentro dos inteiros, há todos os números positivos e negativos desde que não sejam decimais. Para demonstrar a distribuição dos números inteiros, nós utilizamos a reta numérica:
O (+3) e o (-3) possuem o mesmo módulo, pois ambos estão três unidades distantes da origem
Nessa reta estão destacados os números – 3 e +3. Queremos verificar a distância desses números em relação ao ponto zero, que podemos chamar de origem. Se considerarmos que os espaços entre um número e outro possuem o mesmo tamanho, podemos chamar essa distância de “uma unidade”. Logo, no desenho, cada seta representa uma unidade.
Analisando a imagem, vemos que o – 3 está a três unidades da origem, e que o +3 também está a três unidades da origem, mas em sentido oposto ao – 3.
Essa distância de um número à origem é chamada de módulo ou valor absoluto de um número e é representada da seguinte forma: módulo de – a = |– a| = a. O módulo de um número sempre será positivo, pois ele representa uma distância variável positiva.
Para exemplificar, veremos uma aplicação do conceito módulo na construção da Bandeira Nacional.
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