Base decimal
Nosso sistema de numeração é constituído por 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) com os quais podemos escrever qualquer número. Esse sistema é chamado de base decimal. Podemos demonstrar qualquer número aplicando potências de base 10. Veja:
47 621= 4 x 10⁴ + 7 x 10³ + 6 x 10² + 2 x 10¹ + 1 x 10⁰
Base 2
No sistema binário (base 2), os números são escritos utilizando 0 e 1 e as potências de 2. Veja:
21(base 10) = 10101(base 2)
Transformando o número na base 2 para base 10.
Potenciação
Observe:
10101(base 2) = 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ (de acordo com a posição do 0 e 1 elevamos a base 2 ao expoente adequado)
10101 Base 2
1 Posição 4: 2⁴
0 Posição 3: 2³
1 Posição 2: 2²
0 Posição 1: 2¹
1 Posição 0: 2⁰
1 x 2⁴+ 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
No código de barras, a barra preta significa 1 e a branca, 0. O número 10100001101, na base 2 é um código de barras simplificado.
Os preços dos produtos no comércio mostrados em código de barras são mais complexos, porém podemos estabelecer o código de barras abaixo na base 10.
(10100001101)2= 1 x 2¹⁰+ 0 x 2⁹ + 1 x 2⁸+ 0 x 2⁷+ 0 x 2⁶+ 0 x 2⁵+ 0 x 2⁴+ 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ = 1 x 1024 + 0 x 512 + 1 x 256 + 0 x 128 + 0 x 64 + 0 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (1293)10
O número 1293 é o código de determinado produto. O leitor de código de barras do caixa faz a leitura óptica dos códigos e em frações de segundos efetua os cálculos chegando ao número 1293. Acessando uma lista de produtos procura qual foi cadastrado com esse número, registrando o valor no cupom.
Estrutura do código de barras:
EAN - 13 Padrão adotado pelo Brasil
• As barras correspondem aos dígitos que formam o código;
• os 3 primeiros dígitos, barras vermelhas, representam o código do país, no caso do Brasil - 789;
• os próximos 9 dígitos, barras azuis, fornecem informações sobre a empresa e o produto;
• o último dígito, barra amarela, é o algarismo de controle, cuja função é de identificar com segurança um produto.
Cálculo do dígito verificador
a) Da esquerda para a direita escreva 1 e 3 , alternadamente, abaixo de cada um dos 12 primeiros dígitos.
b) Multiplique cada dígito do código pelo dígito colocado abaixo dele e some todos os produtos obtidos, assim obtendo: 9 + 21 + 8 + 24 + 5 + 21 + 8 + 12 + 9 + 6 + 9 + 12 = 144
c) O dígito verificador será aquele algarismo que somado ao total obtido o transforma em um número múltiplo de 10, no caso o 6; pois somado a 144 é igual a 200, que é múltiplo de 10. Logo da diferença entre os dois obtemos 6.
Observação: Esse exemplo trata da criação de um código de barras para um produto de uma empresa; existem outros para validar por exemplo o CPF e/ou RG de um cidadão.
Imagem da internet
https://www.barcode-generator.de/V2/pt/index.jsp
Nenhum comentário:
Postar um comentário