Estudo dos radicais

Radiciação é o método matemático inverso à potenciação. Enquanto os cálculos com potências são determinados pela multiplicação de elementos iguais sucessivas vezes, a radiciação procura quais são esses elementos. 

Em 11², por exemplo, temos: 11² = 11.11 = 121. Neste caso, dizemos que a raiz quadrada de 121 é igual a 11. Isto é, um termo que multiplicado por ele mesmo duas vezes resultou em 121.

A formação da raiz é:

 

Estrutura da radiciação.

Observação: Se o radicando for negativo e o índice um valor par, não existe solução para essa raiz dentro do conjunto dos números reais.

Tarefa de pesquisa

Regras da radiciação

Observe as igualdades e escreva com suas palavras os resultados de suas observações:

Potenciação (exponenciação)

 

A potenciação (exponenciação) representa multiplicações repetidas, fazendo com que os números cresçam rapidamente. Por exemplo, 2 à terceira potência significa multiplicar o número 2 por ele mesmo três vezes, resultando em 8. Esse conceito difere da multiplicação, que é simplesmente uma adição repetida.

Tarefa

Pesquise sobre propriedades da potenciação

Propriedades da Potenciação

Qual o resultado da potência com expoente igual a zero?

Qual o resultado da potência com expoente igual a 1?

Qual o resultado de uma potência com base  negativa e o expoente ímpar?

Qual o resultado de uma potência com base negativa e expoente?

Qual o resultado de uma potência com expoente negativo?

Nas frações, tanto o numerador quanto o denominador ficam elevados a qual expoente?

Qual o resultado da multiplicação de potências de mesma base?

Qual o resultado da divisão de potências de mesma base?

Na potência de potência

Quando a base de uma potência também é uma potência, que operação fazemos com  os expoentes.

Na potência de produto

Quando a base de uma potência é um produto, o que fazemos com os fatores da multiplicação?

Potência de quociente

Qual o resultado de uma potência quando as bases de uma potência são divididas?

Potência de quociente e expoente negativo

Numa divisão de potências com expoente negativo, qual o procedimento para chegarmos a um resultado correto?

Potência de expoente negativo

Quando o sinal de uma potência apresenta sinal  negativo, qual o procedimento para calcularmos o valor dessa potência?

Potência com expoente racional

A radiciação é a operação inversa da potenciação. Portanto, podemos transformar um expoente fracionário em um ____________.